Нижегородский учёный решил математическую задачу XIX века
Математик предложил оригинальный способ, который позволяет "собирать" точные решения, как сложную мозаику, из бесконечной последовательности упрощённых шагов.
Учёный из Нижнего Новгорода Иван Ремизов совершил прорыв в фундаментальной математике, разработав метод решения класса уравнений, считавшегося неразрешимым с XIX века. Об этом 27 января проинформировала пресс-служба Национального исследовательского университета "Высшая школа экономики".
Проблема, которую решил математик, касается уравнений, описывающих изменчивые процессы – от вибраций конструкций до орбитальной динамики. Ещё в 1834 году математик Жозеф Лиувилль обосновал, что общую формулу для их решения через классические алгебраические действия вывести невозможно. Ремизов преодолел этот барьер, расширив математический язык. Он добавил к стандартным операциям нахождение предела последовательности, что и позволило сформировать универсальную расчётную процедуру.
Автор метода поясняет, что его подход похож на сборку целостного изображения из отдельных фрагментов. Сложный процесс сначала разбивается на элементарные, понятные шаги, а затем с помощью преобразования Лапласа эти части собираются в точное итоговое решение. Этот концептуальный манёвр создаёт мост между классической математикой и квантовой механикой, перекликаясь с методом интегралов по траекториям нобелевского лауреата Ричарда Фейнмана.
Открытие имеет значимое практическое применение. Оно не только предоставляет новый инструмент для инженерных и физических расчётов, но и позволяет компактно описывать специальные функции, важные для высокотехнологичных областей – от космической навигации до анализа сложных экономических моделей.